Kocka geometria

Kocka, euklideszi geometria szerint, szabályos szilárd anyag, hat négyzet alakú felülettel; vagyis egy szabályos hexaéder.

számú játék: színes négyzetek és kockák

Rejtvények széles választéka található, amelyek színes négyzet alakú lapokkal és színes kockákkal járnak. Az egyik célja a 24 háromszín elrendezése

Mivel a kocka térfogatát e él szerint e ^3- ként fejezzük ki számtani és algebrai tényezőkben, a mennyiség harmadik teljesítményét ennek a mennyiségnek a kockájának nevezzük. Vagyis 3 ³ vagy 27 a 3 kocka, és x ³ az x kocka. Azon számot, amelyből egy adott szám a kocka, az utóbbi szám kockagyökérének hívják; vagyis mivel a 27 a 3 kocka, a 3 a 27 kockagyöke - szimbolikusan a 3 = ³ négyzetgyöke a27. Egy olyan számnak, amely nem kocka, azt is mondják, hogy egy kockagyökérrel rendelkezik, az értéket megközelítőleg kifejezve; azaz 4 nem egy kocka, de a köbgyökét 4 fejezzük ³ négyzetgyök of√4, közelítő értéke pedig 1.587.

A görög geometriában a kocka másolása volt a leghíresebb a megoldatlan problémák közül. Egy kocka felépítését tette szükségessé, amelynek kétszerese legyen az adott kocka térfogatának. Ez lehetetlennek bizonyult csupán az egyenes él és az iránytűk segítségével, de a görögök magasabb görbékkel, nevezetesen a Diocles ciszszoidjával tudták megvalósítani az építkezést. Hippokratész kimutatta, hogy a probléma a vonalas szegmens és annak kettője közötti két átlagarány megállapításának problémájára redukálódott, vagyis algebrai módon az x és y megállapításának problémájára az a: x = x: y = y: 2a arányban, ahonnan x ³ = 2a ³, és ebből következően a kocka, amelynek széle x, akkor kétszer akkora, mint az egyik széle.